நாம் இன்று உலகெங்கும் பயன்படுத்தும் 1,2,3...... என்ற எண்கள் அரேபிய முறையில் எழுதுவதாகும். இவை இவ்வடிவம் பெற்றது தற்செயலா, அல்லது ஏதாவது காரணம் இருக்கிறதா? தற்செயல் அல்ல காரணம் இருக்கிறது.
நாம் பயன்படுத்தும் இன்றைய வடிவம், ஆரம்ப காலத்தில் பயன் படுத்திய வடிவத்துடன் கிட்டத் தட்ட ஒத்துவருகிறது. ஒரே திசையில் செல்லாத இரண்டு கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளியில் கோணம் ஏற்படுகிறது. ஒவ்வொரு எண்ணும் அதனுள் அடங்கிய இத்தகைய கோணங்களின் [Angles] எண்ணிக்கையே அந்த எண்ணின் மதிப்பும் ஆகும். இதை கீழ்க் கண்ட படங்கள் விளக்குகின்றன.
நாம் பயன்படுத்தும் இன்றைய வடிவம், ஆரம்ப காலத்தில் பயன் படுத்திய வடிவத்துடன் கிட்டத் தட்ட ஒத்துவருகிறது. ஒரே திசையில் செல்லாத இரண்டு கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளியில் கோணம் ஏற்படுகிறது. ஒவ்வொரு எண்ணும் அதனுள் அடங்கிய இத்தகைய கோணங்களின் [Angles] எண்ணிக்கையே அந்த எண்ணின் மதிப்பும் ஆகும். இதை கீழ்க் கண்ட படங்கள் விளக்குகின்றன.
 |
| சுழியில் எந்த கோணமும் இல்லை!! ஆனால் இந்த எண்ணைக் கண்டுபிடித்தவர்கள் இந்தியர்கள். |
பல நாள் தெரியாததை பதிவிட்டுள்ளீகள்
ReplyDeleteநன்றி சகோ
நான் இதுவரை அறியாத புதிய தகவல்.
ReplyDeleteசுவாரசியமான தகவல்!
ReplyDeleteபாஸ், என்ன கூத்து இது..ஆளைக் காணோமேன்னு பார்த்தால், பதிவர் ஆகிட்டீங்களா? சூப்பர்!..
ReplyDeleteரொம்ப உபயோகமான விஷயங்களாக எழுதுகிறீர்கள்..தொடர்கிறேன்.
வருகைக்கு நன்றி செங்கோவி. நீங்க தான் ஆக்டிவா எழுதுவதை விட்டுட்டேன் யாரும் டிஸ்டர்ப் பண்ணாதீங்கன்னு தொடர் எழுதப் போயிட்டீங்க. தொடர் என்றாலே நமக்கு அலர்ஜி. ஹா..........ஹா.......... அதான்.
Deleteகோணங்களில் புள்ளிகள் சரி!ஆனால் இவை எப்படி அரேபிய எண்களுடன் பொருந்துகிற்து என்பதை விளக்க முடியுமா?
ReplyDeleteநிறைய பேருக்கு அரேபிய எண்களே தெரியாது என்பதால் சுட்டி அவசியமாகிறது.கூடவே புள்ளிகள் எங்கே சங்கமிக்கின்றன என்பது அவரவர் முடிவுக்கு.நன்றி.
http://en.wikipedia.org/wiki/Arabic_numerals
நாம் பயன்படுத்துவது 1 2 3 எண்கள் அரேபிய எழுதுக்களா?
ReplyDelete//இவை எப்படி அரேபிய எண்களுடன் பொருந்துகிற்து என்பதை விளக்க முடியுமா?//
ராஜ நடராஜனின் நியாயமான கேள்வி.துபாய்க்கு போய் வந்தவர் காட்டிய கரன்சி பார்த்திருக்கிறேன். அரபு எண்கள் வேறு.
ஆஸ்திரெலியா நாடு 1 2 3 உண்மையாகவே பாவிக்கிறது. நாம் எழுதும் எண்கள் ஆஸ்திரெலிய முறையில் எழுதுவது என்று சொல்லியிருத்தால் பொருத்தமாக இருந்திருக்கும்.
@வேகநரி
Delete@ராஜ நடராஜன்
இன்றைக்கு அரேபியாவில் அவர்கள் வேறு மாதிரி எழுதலாம் ஆனால் இந்த மாதிரி எழுதும் முறையை உருவாக்கியது அரேபியர்களே............. நம்முடைய ஒன்னாம் கிளாஸ் இரண்டாம் கிளாஸ் பாடப் புத்தகத்திலேயே இவை அரேபிய எண்கள் என்றே அறிமுகம் செய்யப்படுகிறது என்பதையும் நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
@ வேகநரி & ராஜநடராஜன்,
Deleteஒவ்வொரு எழுத்தையும் ஒரு வடிவமாக கணக்கிடும் முறையை, ஹிந்து எண்களின் தாக்கத்தாலேயே அரேபியர்கள் கண்டுபிடித்தனர். இதனால் இந்த எண்கள் அரேபிய-ஹிந்து எண்கள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. அதே நேரம், இன்று நாம் பயன்படுத்தும் எண்கள் அரேபிய எண்களின் நேரடி வார்ப்பே. அரேபிய எண்களையும், இன்றைய எண்களையும் பார்த்தால் ஒற்றுமையை அறியலாம். ஐரோப்பியர்கள், அரேபியர்களின் எண்களை பின்பற்றி மாற்றங்கள் செய்து தற்போதைய எண்களை கொண்டுவந்தனர். இருப்பினும் எண்ணும் முறைகளை முதன்முதலில் கொண்டுவந்தது அரேபியர்கள் என்பதால் அவர்களுக்கே பெருமை சேர்க்கப்படுகின்றது.
மேலும், சைபரை இந்தியர்கள் கண்டுபிடித்திருந்தாலும் அதனை எண்களில் ஒன்றாக கொண்டுவந்தது அரேபியர்களே. அதாவது, ஹிந்துக்களை பொறுத்தவரை 1,2,3,4,5,6,7,8,9 மட்டும்தான் எண்கள், '0' கிடையாது. அரேபியர்கள் செய்த ஒரு அளப்பரிய செயல் சைபர் வடிவத்தை எண்களின் எண்ணிக்கையில் சேர்த்துக்கொண்டது தான் (They added Zero in the list of Numbers). அதாவது சைபரை (0) ஒரு எண்ணாக முதன்முதலில் கண்டுபிடித்தது முஸ்லிம்கள் தான். முஸ்லிம்களின் எண்கள் 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 என்று நாம் இப்போது பயன்படுத்தக்கூடிய அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருந்தது. இந்த எண்களை கொண்டுதான் நாம் இன்று பயன்படுத்தக்கூடிய எண்ணும் முறைகள் கொண்டுவரப்பட்டன.
இத்தகைய காரணங்கலுக்காக தான் எண்கள் குறித்து பேசும் போது, இதற்குரிய அதிக முக்கியத்துவத்தை அரேபியர்கள் மீது சுமத்துகின்றது இன்றைய அறிவியல்.
@ Aashiq Ahamed
Deleteவிளக்கத்திற்கு நன்றி நண்பரே!!
விளக்கத்திற்கு நன்றி...
ReplyDeleteஇன்றைய அரேபிய எண்கள் வேறு வடிவிலானவையாகும். நாம் பயன்படுத்தும் பொது எண் வடிவம் அரபியாவில் இருந்து ஐரோப்பா சென்றிருந்தாலும், அதன் பிறப்பிடம் இந்தியாவே, பழம் இந்திய எண்களை கவனித்தால் அதுப் புலப்படும்
ReplyDeleteசகோதரர் ஜெயதேவ் தாஸ்,
ReplyDeleteஉங்கள் மீது அமைதி நிலவுவதாக...
நல்லதொரு பதிவு. இன்றைய கணித முன்னேற்றங்களுக்கு அரேபியர்களே முன்னோடி. எண்கள், அல்ஜீப்ரா, கேத்திர கணிதம் (algebra) என்று பல்வேறு பிரிவுகளிலும் முத்திரை பதித்தவர்கள் அவர்கள். இதுக்குறித்த என்னுடைய பதிவை நேரம் கிடைத்தால் பார்க்கவும்...
நாமென்ன செய்தோம் இவ்வுலகிற்கு?
உங்கள் சகோதரன்,
ஆஷிக் அஹமத் அ
நல்ல தகவல்.
ReplyDelete@ஜெயதேவ் தாஸ்
ReplyDelete@ஆஷிக் அஹமது
விளக்கத்திற்கு நன்றி.
இது ஒரு தவறான பதிவு என்று கூற மன்னிக்கவும் . இவைகள் அராபிய எண்கள் என்று இன்று பலராலும் தவறாக புரிந்துகொள்ளப்பட்டுள்ளது. இந்த எண்களின் மூலம் இந்தியா.அதிலும் பிராமி எழுத்துக்கள். ஏன் இவைகள் தமிழ் பிராமியாக கூட இருக்கலாம் .--இது பற்றி மேலும் நாம் ஆராய வேண்டும்.
ReplyDeletehttp://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_Hindu%E2%80%93Arabic_numeral_system
http://en.wikipedia.org/wiki/Arabic_numerals
http://www.ehow.com/facts_5541649_arabic-numbers-were-invented.html
//மேலும், சைபரை இந்தியர்கள் கண்டுபிடித்திருந்தாலும் அதனை எண்களில் ஒன்றாக கொண்டுவந்தது அரேபியர்களே. அதாவது, ஹிந்துக்களை பொறுத்தவரை 1,2,3,4,5,6,7,8,9 மட்டும்தான் எண்கள், '0' கிடையாது. அரேபியர்கள் செய்த ஒரு அளப்பரிய செயல் சைபர் வடிவத்தை எண்களின் எண்ணிக்கையில் சேர்த்துக்கொண்டது தான் (They added Zero in the list of Numbers). அதாவது சைபரை (0) ஒரு எண்ணாக முதன்முதலில் கண்டுபிடித்தது முஸ்லிம்கள் தான். முஸ்லிம்களின் எண்கள் 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 என்று நாம் இப்போது பயன்படுத்தக்கூடிய அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருந்தது. இந்த எண்களை கொண்டுதான் நாம் இன்று பயன்படுத்தக்கூடிய எண்ணும் முறைகள் கொண்டுவரப்பட்டன.//
இதுவும் ஒரு தவறான புரிதல்
சரியான தகவலை சுருக்கமாகத் தந்தால் மகிழ்ச்சி புரட்சிமணி, வருகைக்கு நன்றி!!
Deleteசகோதரர் புரட்சிமணி,
Deleteஉங்கள் மீது அமைதி நிலவுவதாக...
ஒன்றை தவறு என்று கூறினால் அதற்கு ஆதாரம் கொடுத்து விளக்க வேண்டும். என்னுடைய கட்டுரைகள் இறைவனின் கிருபையை கொண்டு மிகத் தெளிவான ஆதாரங்களுடநேயே வெளிவருகின்றன. எனினும் தவறு என்று நிரூபிக்கப்பட்டால் திருத்திக்கொள்ளவும் தயார். இதோ நான் கூறியதற்கு ஆதாரம்.
"Hindu Mathematicians in Southern India first created zero but did not recognise it as Number. They used Zero only as a place holder when no number existed. Add 4+6, you get 10, one in tens column and 0 in one's column. The Hindus realised that they needed a way to indicate that there was no number in units position.
For 400 years, that was the only use of Zero. No one added, subracted, multiplied, or divided it. It was only used to hold an empty place for a missing Number. So, 2003 could be written differently than 2030 or 23.
Before 800 AD the Hindu number system migrated west into Arab world. There a brilliant Mathematician, Al-Khwarizmi, invented Zero as a Number. He realised that it has to be a number in order for the emerging system of algebric equation to work" --- Kendall F.Haven, in his book Marvels of Math, Fascinating reads and awesome activites, page no.13.
தாங்கள் இதனை கூகிள் செய்து செக் செய்துக்கொள்ளலாம். நீங்கள் கொடுத்துள்ள ஆதாரங்களும் நான் மேலே கூறியவையையே உறுதிப்படுத்துகின்றன. இப்போது என்னுடைய ஆதாரத்தை தாங்கள் மறுக்குமாறு கேட்டுக்கொள்கின்றேன்.
வணக்கம் சகோ,
Deleteஅமைதிஎல்லாம் நிர்வாண அல்லது சமாதி நிலையை அடைந்தால் தான் கிடைக்கும். :)
//மேலும், சைபரை இந்தியர்கள் கண்டுபிடித்திருந்தாலும் அதனை எண்களில் ஒன்றாக கொண்டுவந்தது அரேபியர்களே. அதாவது, ஹிந்துக்களை பொறுத்தவரை 1,2,3,4,5,6,7,8,9 மட்டும்தான் எண்கள், '0' கிடையாது//
Evidence of early use of a zero glyph may be present in Bakhshali manuscript, a text of uncertain date, possibly a copy of a text composed as early as the 3rd century.
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_Hindu%E2%80%93Arabic_numeral_system#cite_note-0
The oldest known text to use zero is the Jain text from India entitled the Lokavibhaga, dated 458 AD.[11] Ifrah wrote that a sentence in Lkavibhaga "panchabhyah khalu shunyebhyah param dve sapta chambaram ekam trini cha rupam cha" meant "five voids,then two and seven, the sky, one and three and the form" was the expression of the number 13107200000, was the earliest place value decimal number with the concept of zero.[12]
அப்படியே இதில் இருக்கும் படத்தையும் பார்த்து விடுங்கள்.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bakhshali_manuscript
The Hindu-Arabic numeral system is a decimal place-value numeral system that uses a zeroglyph as in "205".[1]
Its glyphs are descended from the Indian Brahmi numerals. The full system emerged by the 8th to 9th centuries, and is first described in Al-Khwarizmi's On the Calculation with Hindu Numerals(ca. 825), and Al-Kindi's four volume work On the Use of the Indian Numerals (ca. 830).[2] Today the name Hindu-Arabic numerals is usually used.
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_Hindu%E2%80%93Arabic_numeral_system#cite_note-0
இந்திய கண்டுபிடிப்பை உலகறியச்செய்த Al-Khwarizmi புகழ் உண்மையில் பரப்பபடவேண்டியதுதான்
//Jayadev DasNovember 5, 2012 10:04 PM
Deleteசரியான தகவலை சுருக்கமாகத் தந்தால் மகிழ்ச்சி புரட்சிமணி, வருகைக்கு நன்றி!!//
ஐயா எனக்கும் ஆசைதான்.நேரமின்மையால் சுட்டி காட்டியும், சுட்டியும் கொடுத்துள்ளேன்
@ புரட்சிமணி,
Deleteபாத்தீங்களா எப்படி திசை திருப்புறீங்க என்று. அரேபிய எண்கள் ஹிந்து எண்களின் தாக்கத்தில் உருவானது தான் என்று நான் ஏற்கனவே கூறிவிட்டேன். மேலும், இதனை அரேபிய-ஹிந்து எண்கள் என்றும் கூறுவார்கள் என்றும் குறிப்பிட்டுள்ளேன். இதையே அல் கரிஷ்மி நூலின் பெயரும் நமக்கு பறைசாற்றுகின்றது.
நான் "மேலும், சைபரை இந்தியர்கள் கண்டுபிடித்திருந்தாலும் அதனை எண்களில் ஒன்றாக கொண்டுவந்தது அரேபியர்களே. அதாவது, ஹிந்துக்களை பொறுத்தவரை 1,2,3,4,5,6,7,8,9 மட்டும்தான் எண்கள், '0' கிடையாது. அரேபியர்கள் செய்த ஒரு அளப்பரிய செயல் சைபர் வடிவத்தை எண்களின் எண்ணிக்கையில் சேர்த்துக்கொண்டது தான் (They added Zero in the list of Numbers). அதாவது சைபரை (0) ஒரு எண்ணாக முதன்முதலில் கண்டுபிடித்தது முஸ்லிம்கள் தான். முஸ்லிம்களின் எண்கள் 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 என்று நாம் இப்போது பயன்படுத்தக்கூடிய அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருந்தது. இந்த எண்களை கொண்டுதான் நாம் இன்று பயன்படுத்தக்கூடிய எண்ணும் முறைகள் கொண்டுவரப்பட்டன" - இப்படியாக கூறியதை தாங்கள் தவறான புரிதல் என்றீர்கள். அதற்கு தான் ஆதாரம் கேட்டேன்.
பாருங்க, கேட்டதுக்கு ஆதாரம் தராம நான் ஏற்கனவே ஒத்துக்கிட்ட ஒன்ன எடுத்துவந்து நேரத்த வீனடிக்குறீங்க. என்னத்த சொல்ல :-)
மறுபடியும் சொல்கின்றேன். ஹிந்துக்கள் எண்களை கொடுத்தார்கள். ஆனால் சைபரை அவர்கள் எண்களில் ஒன்றாக சேர்க்கவில்லை. இதனால் அதனை வைத்து கூட்டல் கழித்தல் போன்றவற்றிற்கும் வாய்ப்பில்லாமல் போனது. அரேபியர்களோ, ஹிந்து எண்களின் தாக்கத்தால் எண்களை உருவாக்கி அதில் சைபரை ஒரு எண்ணாக சேர்த்தார்கள். இந்த அற்புத கண்டுபிடிப்பினால் தான் நாம் எண்ணும் முறைகள் அடுத்த பரிணாமத்திற்கு போகமுடிந்தது, இன்று நான்ம எண்ணக்கூடிய முறைகளும் வந்தது. இதைதான் நான் முன்பு கொடுத்த (மற்றும் நீங்கள் கொடுத்த) ஆதாரங்கள் தெளிவாக விளக்குகின்றன.
//The Hindu-Arabic numeral system is a decimal place-value numeral system that uses a zeroglyph as in "205".[1]
Its glyphs are descended from the Indian Brahmi numerals. The full system emerged by the 8th to 9th centuries, and is first described in Al-Khwarizmi's On the Calculation with Hindu Numerals(ca. 825), and Al-Kindi's four volume work On the Use of the Indian Numerals (ca. 830).[2] Today the name Hindu-Arabic numerals is usually used.
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_Hindu%E2%80%93Arabic_numeral_system#cite_note-0
இந்திய கண்டுபிடிப்பை உலகறியச்செய்த Al-Khwarizmi புகழ் உண்மையில் பரப்பபடவேண்டியதுதான்//
ஆண்டவா..இதனை தான் தானே நான் திரும்ப திரும்ப கூறுகின்றேன். ஹிந்துக்கள் சைபரை கண்டுபிடித்தாலும் அதனை எண்களில் ஒன்றாக சேர்க்கவில்லை. அரேபியர்கள் தான் அதனை எண்களில் சேர்த்து அதனைக்கொண்டு எண்ணும் முறைகளை கொண்டுவந்தது..
ஒன்று மட்டும் நன்றாக புரிகின்றது. நாம் என்ன பேசுகின்றோம் என்பது குறித்த புரிதல் உங்களிடம் இல்லை. வாதத்திற்காக கருத்துக்களை எடுத்து வைத்துகொண்டிருக்கின்றீர்கள்.
அடுத்தமுறையேனும் தயவுக்கூர்ந்துகேட்டதுக்கு பதில் சொல்லுங்க...
நன்றி...
//Aashiq AhamedNovember 5, 2012 3:43 PM
ReplyDeleteசகோதரர் ஜெயதேவ் தாஸ்,
உங்கள் மீது அமைதி நிலவுவதாக...
நல்லதொரு பதிவு. இன்றைய கணித முன்னேற்றங்களுக்கு அரேபியர்களே முன்னோடி. எண்கள், அல்ஜீப்ரா, கேத்திர கணிதம் (algebra) என்று பல்வேறு பிரிவுகளிலும் முத்திரை பதித்தவர்கள் அவர்கள். இதுக்குறித்த என்னுடைய பதிவை நேரம் கிடைத்தால் பார்க்கவும்...
நாமென்ன செய்தோம் இவ்வுலகிற்கு?
உங்கள் சகோதரன்,
ஆஷிக் அஹமத் அ//
சகோ உங்களின் ஆர்வத்தை நான் பாராட்டுகிறேன்.
நீங்கள் ஒன்றை சிந்திக்க தவறி விட்டீர்கள்
Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī ஏன் தன்னுடைய ஒரு புத்தகத்திற்கு
Kitāb al-Jamʿ wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind என்று அதாவது On the Calculation with Hindu Numerals என்று. சிந்திப்பதற்கு இதில் அத்தாட்சிகள் உள்ளன .அவரே சொல்லிவிட்டார் தான் இந்தியாவிலிருந்துதான் தன்னுடைய கருத்துக்களை பெற்றுள்ளதாக.
small correction
Deleteshould read........
Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī ஏன் தன்னுடைய ஒரு புத்தகத்திற்கு Kitāb al-Jamʿ wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind என்று பெயரிட்டார் அதாவது On the Calculation with Hindu Numerals என்று.
@ புரட்சிமணி,
ReplyDeleteஇன்னும் எளிமையா கிளிப்பிள்ளைக்கு சொல்ற மாதிரி சொல்றேன் கேளுங்க.
ஹிந்துக்கள் சைபரை கண்டுப்பிடித்தார்கள். ஆனா அதை வெற்றிடத்தை நிரப்ப மட்டுமே பயன்படுத்தினார்கள். உதாரணம் 4+6 = 10. இப்ப ஒன்றுக்கு பக்கத்தில் போடுவதற்காக மட்டுமே, அதாவது வெற்றிடத்தை சுட்டிக்காட்ட மட்டுமே சைபரை பயன்படுத்தினார்கள். அதே நேரம் சைபரை கொண்டு கூட்டல் கழித்தல் என்று இன்று நாம் செய்வதுபோல எதையுமே செய்யவில்லை. செய்ய முடியாதற்கு காரணம், அவர்கள் சைபரை எண்களில் ஒன்றாக சேர்க்கவில்லை என்பது தான்.
சைபரை எண்களில் ஒன்றாக இணைத்துக்கொண்டு அதனை கொண்டு கூட்டல் கழித்தல் என்று இன்று நாம் செய்வது போன்ற முறையை அறிமுகப்படுத்தி புரட்சி செய்தது அரேபியர்களே. இதைத்தான் நீங்க கொடுத்த விக்கிபீடியா லிங்க்களும், நான் கொடுத்த ஆதாரமும் சுட்டிக்காட்டுகின்றன..
"For 400 years, that was the only use of Zero. No one added, subracted, multiplied, or divided it. It was only used to hold an empty place for a missing Number. So, 2003 could be written differently than 2030 or 23. Before 800 AD the Hindu number system migrated west into Arab world. There a brilliant Mathematician, Al-Khwarizmi, invented Zero as a Number. He realised that it has to be a number in order for the emerging system of algebric equation to work" --- Kendall F.Haven, in his book Marvels of Math, Fascinating reads and awesome activites, page no.13.
"and is first described in Al-Khwarizmi's On the Calculation with Hindu Numerals(ca. 825)" - விக்கிபீடியா.
இதுக்கு மேல எப்படி விளக்குரதுன்னு புரியல. :-(
நன்றி...
இரண்டு ஆசிக்குக்கும் காலை வணக்கங்கள்,//நான் "மேலும், சைபரை இந்தியர்கள் கண்டுபிடித்திருந்தாலும் அதனை எண்களில் ஒன்றாக கொண்டுவந்தது அரேபியர்களே. அதாவது, ஹிந்துக்களை பொறுத்தவரை 1,2,3,4,5,6,7,8,9 மட்டும்தான் எண்கள், '0' கிடையாது. அரேபியர்கள் செய்த ஒரு அளப்பரிய செயல் சைபர் வடிவத்தை எண்களின் எண்ணிக்கையில் சேர்த்துக்கொண்டது தான் (They added Zero in the list of Numbers). அதாவது சைபரை (0) ஒரு எண்ணாக முதன்முதலில் கண்டுபிடித்தது முஸ்லிம்கள் தான்.//
ReplyDeleteகீழே பாருங்கள் நண்பர்களே பூச்சியம் இந்தியர்களால் பயன்படுத்தப்படுள்ளதை கூறுகிறது
The oldest known text to use zero is the Jain text from India entitled the Lokavibhaga, dated 458 AD.[11] Ifrah wrote that a sentence in Lkavibhaga "panchabhyah khalu shunyebhyah param dve sapta chambaram ekam trini cha rupam cha" meant "five voids,then two and seven, the sky, one and three and the form" was the expression of the number 13107200000, was the earliest place value decimal number with the concept of zero.
அப்படியே இதில் இருக்கும் படத்தையும் பார்த்து விடுங்கள்.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bakhshali_manuscript
அந்த சுட்டியில் பூச்சியம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளதா இல்லையா? அப்படி இருக்க //ஹிந்துக்களை பொறுத்தவரை 1,2,3,4,5,6,7,8,9 மட்டும்தான் எண்கள், '0' கிடையாது.//
என்று கூறுவது எப்படி சரியாகும்?
//ஹிந்துக்கள் சைபரை கண்டுப்பிடித்தார்கள். ஆனா அதை வெற்றிடத்தை நிரப்ப மட்டுமே பயன்படுத்தினார்கள். உதாரணம் 4+6 = 10. இப்ப ஒன்றுக்கு பக்கத்தில் போடுவதற்காக மட்டுமே, அதாவது வெற்றிடத்தை சுட்டிக்காட்ட மட்டுமே சைபரை பயன்படுத்தினார்கள்.// முடியல....புரியல
இது எப்படி வந்தது
The oldest known text to use zero is the Jain text from India entitled the Lokavibhaga, dated 458 AD.[11] Ifrah wrote that a sentence in Lkavibhaga "panchabhyah khalu shunyebhyah param dve sapta chambaram ekam trini cha rupam cha" meant "five voids,then two and seven, the sky, one and three and the form" was the expression of the number 13107200000, was the earliest place value decimal number with the concept of zero.
///அதே நேரம் சைபரை கொண்டு கூட்டல் கழித்தல் என்று இன்று நாம் செய்வதுபோல எதையுமே செய்யவில்லை. செய்ய முடியாதற்கு காரணம், அவர்கள் சைபரை எண்களில் ஒன்றாக சேர்க்கவில்லை என்பது தான். //
நன்றாக பின்வருவனவற்றை படித்து பாருங்கள் நண்பர்களே
//Brahmagupta was the first to use zero as a number. He gave rules to compute with zero. Brahmagupta used negative numbers and zero for computing. The modern rule that two negative numbers multiplied together equals a positive number first appears in Brahmasputa siddhanta. It is composed in elliptic verse, as was common practice in Indian mathematics, and consequently has a poetic ring to it. As no proofs are given, it is not known how Brahmagupta's mathematics was derived.[1]//
//He gave rules to compute with zero// என்று மிகவும் தெள்ளத்தெளிவாக கூறப்பட்டுள்ளது
இன்னும் சந்தேகமா?
contd...
cont....
ReplyDeleteஇதையும் படித்து விடுங்கள்
Zero
Brahmagupta's Brahmasphuṭasiddhanta is the very first book that mentions zero as a number, hence Brahmagupta is considered as the man who found zero. He gave rules of using zero with negative and positive numbers. Zero plus a positive number is the positive number and negative number plus zero is a negative number etc. The Brahmasphutasiddhanta is the earliest known text to treat zero as a number in its own right, rather than as simply a placeholder digit in representing another number as was done by the Babylonians or as a symbol for a lack of quantity as was done by Ptolemy and the Romans. In chapter eighteen of his Brahmasphutasiddhanta, Brahmagupta describes operations on negative numbers. He first describes addition and subtraction,
18.30. [The sum] of two positives is positives, of two negatives negative; of a positive and a negative [the sum] is their difference; if they are equal it is zero. The sum of a negative and zero is negative, [that] of a positive and zero positive, [and that] of two zeros zero.
[...]
18.32. A negative minus zero is negative, a positive [minus zero] positive; zero [minus zero] is zero. When a positive is to be subtracted from a negative or a negative from a positive, then it is to be added.[5]
He goes on to describe multiplication,
18.33. The product of a negative and a positive is negative, of two negatives positive, and of positives positive; the product of zero and a negative, of zero and a positive, or of two zeros is zero.[5]
But his description of division by zero differs from our modern understanding,
18.34. A positive divided by a positive or a negative divided by a negative is positive; a zero divided by a zero is zero; a positive divided by a negative is negative; a negative divided by a positive is [also] negative.
18.35. A negative or a positive divided by zero has that [zero] as its divisor, or zero divided by a negative or a positive [has that negative or positive as its divisor]. The square of a negative or of a positive is positive; [the square] of zero is zero. That of which [the square] is the square is [its] square-root.[5]
Here Brahmagupta states that and as for the question of where he did not commit himself.[11] His rules for arithmeticon negative numbers and zero are quite close to the modern understanding, except that in modern mathematics division by zero is leftundefined.
http://en.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta
இப்பொழுதாவது புரிகிறதா கூட்டலும் கழித்தலும் ஏன் வகுத்தலையும் தந்தவன் இந்தியன். அரபியன் அல்ல.அரபியர்கள் இதை சிறிது மெருகேற்றியிருக்கலாம். ஆஅனால் நீங்கள் கூறுவது போல இந்தியர்கள் 0 ய் எண்ணாக பயன்படுத்தவில்லை என்பது தவறான வாதமாகும் .
தவறு இருந்தால் சுட்டிக்காட்டுங்கள்.
நன்றி நண்பர்களே :)
நண்பர்களே ,
ReplyDeleteசுழியத்தைகொண்டு கூட்டலும்,கழித்தலும், பெருக்கலும்,வகுத்தலும் பிரம்மா குப்தா கணக்கிட்டிருந்தாலும்
ஒன்று முதல் ஒன்பது எண்களுக்கான கணக்கீடை இந்தியர்கள் அறியவில்லை என்று நீங்கள் கூறலாம்.
//ஹிந்துக்கள் சைபரை கண்டுப்பிடித்தார்கள். ஆனா அதை வெற்றிடத்தை நிரப்ப மட்டுமே பயன்படுத்தினார்கள். உதாரணம் 4+6 = 10. இப்ப ஒன்றுக்கு பக்கத்தில் போடுவதற்காக மட்டுமே, அதாவது வெற்றிடத்தை சுட்டிக்காட்ட மட்டுமே சைபரை பயன்படுத்தினார்கள்.//
நான்கு பந்தையும் ஆறு பந்தையும் கூட்டினால் இந்தியர்கள் கணக்குப்படி ஒன்றுதான் ஆனால் சும்மா அவர்கள் சுழியத்தை போட்டுக்கொண்டார்கள் என்பதுபோலவே உள்ளது உங்கள் வாதம்.
அதனால் தான் சொல்கிறேன் சுழியத்தை பயன்படுத்தித்தானே பின்வரும் இலக்கத்தை கண்டறிந்துள்ளனர் .
"panchabhyah khalu shunyebhyah param dve sapta chambaram ekam trini cha rupam cha" meant "five voids,then two and seven, the sky, one and three and the form" was the expression of the number 13107200000, was the earliest place value decimal number with the concept of zero.
இல்லை இதுவும் சும்மா வெற்றிடத்தை காட்ட பய்னப்டுத்தினார்கள் என்கிறீர்களா. சுழியம் வேறு வெற்றிடம் வேறு ஜீரோ வேறு அல்ல என்பதை புரிந்து கொண்டால் இதுவும் புரியும் என நினைக்கின்றேன்.
தவறு இருந்தால் புரியவையுங்கள்
நன்றி :)
@ புரட்சிமணி,
Deleteபவர் கட் ப்ரோப்லம். அதனால் தான் உடனடியாக பதில் அளிக்க முடியவில்லை.
//கீழே பாருங்கள் நண்பர்களே பூச்சியம் இந்தியர்களால் பயன்படுத்தப்படுள்ளதை கூறுகிறது///
ஸ்பாஆஅ...சுத்தம். இதற்கு தான் நான் ஏற்கனவே சொன்னேன் நாம என்ன பேசுரோம்னே விளங்காம பேசுறீங்க என்று. சைபரை ஹிந்துக்கள் கண்டுபிடித்தார்கள் என்று நான் கூறிவிட்டு அதனை இல்லை என்று சொல்வேனா? நான் சொன்னது, சைபர் வடிவங்களில் ஒன்றாக மட்டுமே சேர்க்கப்பட்டிருந்தது. ஆனால் ண்களில் ஒன்றாக அது சேர்க்கப்படவில்லை. அதனை கொண்டு கணக்கிற்கான தீர்வுகள் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை. இதனை அரேபியர்கள் தான் கண்டுபிடித்து, சைபரின் பயன்பாட்டை விளக்கி உலகறிய செய்தது. இதனை விளக்கும்விதமாகத்தான் மேற்சொன்ன உதாரணத்தை கொடுத்தேன். நீங்க என்னடா என்றால்....சகோ நீங்க தவறா புரிந்துக்கொள்வதற்கெல்லாம் என்னால் பதில் சொல்லிக்கொண்டிருக்க முடியாது.
அப்புறம் நான் கேட்டதற்கு நீங்கள் இன்னும் ஆதாரங்களை தரவில்லை. முன்னாடி சில ஆதாரங்களை எடுத்து போட்டேன். மேலும் நீங்க கொண்டு வந்த விக்கி லின்க்கில் இருந்தே ஆதாரங்களை காட்டினேன். அதற்கு நீங்கள் பதில் சொல்லவில்லை. அதைவிட்டுட்டு இப்போது இன்னும் சில லிங்க்களுக்கு தாவிவிட்டீர்கள். இப்போது பிரம்மகுப்தா குறித்து லின்க்கிற்கு போய்விட்டீர்கள். இதற்கு நான் பதிலளித்தால் அதற்கு பதில் சொல்லாமல் வேறொன்றிற்கு ஒடுவீர்கள். முதலில் பிரம்மகுப்தா குறித்து கூறும்போது //on its own right// என்று விக்கி கூருகின்றதே அதற்கு முதலில் என்ன அர்த்தம் என்று பாருங்கள். தயவுக்கூர்ந்து என் நேரத்தை வீணாக்காதீர்கள்.
அப்படியே ரைஸ் மற்றும் பாரம்பரியமிக்க செயின்ட் ஆண்ட்ரூஸ் பல்கலைகழக தளங்களில் இருந்தும் ஆதாரங்களை பாருங்கள்.
//While these mathematicians grasped the concept of zero, Al-Khwarizmi formally recognized zero as a number as well as its use symbolically. Although this idea seems fundamental to the math students of today, the use of zero as a number was pioneering and proved immensely useful in the field of mathematics// - Rice university. http://catalyst.rice.edu/discoveries/2012/03/13/
//The first use of zero as a place holder in positional base notation was probably due to al-Khwarizmi in this work// - St Andrews university, Scotland
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Al-Khwarizmi.html
அரேபியர்களின் புத்தகங்கள் தெளிவாக, சைபரை பயன்படுத்தி கணக்கை மேற்கொண்டு எடுத்து சென்றிருப்பதற்கு ஆதாரங்களை தருகின்றன. அதுபோல ஹிந்துக்கள், சைபரை பயன்படுத்தி calculate செய்ததாக equation-களை அவர்கள் புத்தகத்தில் இருந்து காட்டுங்கள். அதாவது கூட்டல் கழித்தல் வகுத்தல் போன்றவற்றில் சைபரை பயன்படுத்தி கணித முடிவுகளை கொண்டுவந்ததாக காட்டுங்கள். ஆய்வாளர்களின் முடிவு தவறு என்று அவர்களுக்கு மெயில் அனுப்பிவிடலாம்.
உங்கள் விதண்டாவாதத்திற்கு நேரமளிக்க என்னால் முடியாது. அதனால் அடுத்த முறை நான் கேட்டதற்கு நீங்கள் ஆதாரங்களுடன் வந்தால் பதிலளிக்க வருகின்றேன். இனியும் இதில் நேரத்தை வீணடிக்க என்னால் முடியாது..
நன்றி..
@Aashiq Ahamed
ReplyDeleteஇன்றுதான் உங்கள் பதிலை பார்க்கிறேன். தாமதமாக வந்திருந்தாள் மன்னிக்கவும்.
நீங்கள் சொன்னது
////The first use of zero as a place holder in positional base notation was probably due to al-Khwarizmi in this work// -//
நான் சொல்றது
Brahmagupta was the first to use zero as a number. He gave rules to compute with zero.
http://en.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta
பிரம்மா குப்தாவை தெரியாதவன் al-Khwarizmi தான் சுழியத்தை பயன்படுத்தியதாக கூறுவான். al-Khwarizmi ஐ விட பிரம்ம குப்தர் காலத்தால் மூத்தவர்.
இதற்குத்தான் எதையும் பகுத்து பார்க்க வேண்டும் என்று கூறுவது. கொடுத்த ஆதாரங்களை மறுபடியும் ஆய்வு செய்து பாருங்கள்.
//ஆனால் ண்களில் ஒன்றாக அது சேர்க்கப்படவில்லை. அதனை கொண்டு கணக்கிற்கான தீர்வுகள் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை. இதனை அரேபியர்கள் தான் கண்டுபிடித்து, //
//அதுபோல ஹிந்துக்கள், சைபரை பயன்படுத்தி calculate செய்ததாக equation-களை அவர்கள் புத்தகத்தில் இருந்து காட்டுங்கள்.//
"panchabhyah khalu shunyebhyah param dve sapta chambaram ekam trini cha rupam cha" meant "five voids,then two and seven, the sky, one and three and the form" was the expression of the number 13107200000, was the earliest place value decimal number with the concept of zero.
கூட்டிப்பார்காமல் இந்த என் எப்படி வந்தது?
மீண்டும் சொல்கிறேன் இந்தியர்களால் தான் முதலில் சுழியம் எண்ணாக கொல்லப்பட்டது சுழியத்தைக்கொண்டு கணக்கீடும் செய்யப்பட்டது. al-Khwarizmi மேலும் அதை மேருகேற்றியுள்ளார் அல்லது அதிக முறை பயன்படுத்தி உள்ளார்.
//ஸ்பாஆஅ...சுத்தம். இதற்கு தான் நான் ஏற்கனவே சொன்னேன் நாம என்ன பேசுரோம்னே விளங்காம பேசுறீங்க என்று.//
//உங்கள் விதண்டாவாதத்திற்கு நேரமளிக்க என்னால் முடியாது. அதனால் அடுத்த முறை நான் கேட்டதற்கு நீங்கள் ஆதாரங்களுடன் வந்தால் பதிலளிக்க வருகின்றேன். இனியும் இதில் நேரத்தை வீணடிக்க என்னால் முடியாது..//
இதை நான் சொல்ல எனக்கும் ரொம்ப நேரம் ஆகாது. நண்பரே விருப்பம் இருந்தால் விளக்கம் சொல்லுங்கள். நான் கட்டாயப்படுத்த வில்லை.
நன்றி
@R.Puratchimani
Delete@Aashiq Ahamed
நண்பர்களே இந்த தளத்தையும் பார்த்து விடுங்களேன்!!
http://www.islamicity.com/mosque/ihame/Ref6.htm
Who Invented Arabic Numerals?
Delete0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
It should be noted that the Arabic numerals were neither invented by nor used by the Arabs. They were developed in India by the Hindus around 600 A.D. Interestingly, these numbers were written "backwards", thus one hundred twenty three was written 321.
Around 750 A.D. this system of decimal arithmetic was brought to Persia when several important Hindu works were translated into Arabic. The noted Arab mathematician al-Khwârizmî (Muhammad b. Musa al-Khwârizmî ca. 875) wrote a textbook on the subject which now exists only in a number of Latin versions. In these a point is used for zero.
In ca. 952 Abu'l-Hasan-al-Uqlidisi wrote the Book of the Parts of Indian Arithmetic which contains an explanation and application of decimal fractions. In the transmission of Arabic numerals to Europe the method of writing numbers became reversed to the present method in the process.
- Paul J. Gans
http://www.mediahistory.umn.edu/archive/numerals.html
in fact the nombers imigrated from india to arabic counrys, then go to europa. because arabs came to india before the eurobian more than 700 years a go,so the eurobian knew the nombers from arab nations,of cause in egypte before 4500years ago (period of pramid)king pharaon period the mathematic calculation was very improved. becase of nil revir desaster they need to recalculate their cultivete land limites,so they developed algibra, and geomatic calculation its true. but theos peoples are not muslims, they pray the sun (planet) and other gods.
ReplyDelete2. arabs alpabet are writing right from left but thamil or other indian language are left to right ,so its imposible to say the nombers are come from arab.they are writing in the oposite way so your argument is completly wrong. the nombers not come from arab .
@ Anonymous November 8, 2012 9:53 PM
Deleteகருத்துக்கு நன்றி நண்பரே...........
@ Anonymous November 8, 2012 9:53 PM
Deleteஎதற்கும் இதையும் பார்த்து விட்டு யோசியுங்கள் அனானி அவர்களே!!
\\Arabic script is written right to left (opposite English), BUT their numbers are written left to right (just like English)! In practice this means that Arabs have to read in TWO DIRECTIONS whenever they read something containing numbers!\\
http://danielschereck.com/wp2002arabia/wp-arabicnumbers.htm
முந்தைய பின்னூட்டம் போட்டு விட்டு சந்தேக கேள்வி ஒன்றையும் கேட்டு விட்டு போய் விட்டேன்.புரட்சிமணியும்,ஆசிக் அகமதுவும் பின்னூட்டத்தில் விவாதத்தை வளர்ப்பது ஆரோக்கியமாகவே கருதுகிறேன்.ஆனாலும் பதிவின் கருத்தில் தவறு இருப்பதாகவே எண்ணி கூகிளிட்டதில் அரேபிய எண்கள் கிட்டத்தட்ட முந்தைய பம்பாய்...இப்போதைய மும்பாய் அரசு வாகனப் போக்குவரத்து கழக் பஸ்களில் தெரியும் தேவநாகரி எழுத்தை சார்ந்துள்ளது.சகோ.ஆசிக் அகமது முஸ்லீம்கள் என்று ஐஸாக உணர்வதை விட அரேபியர்கள் என்ற சொல் பொறுத்தமாக இருக்கும்:)தங்கள் பொருளாதார தேவைகள் கருதி வியாபார ரீதியாக பயணம் செய்தவர்கள் பெர்சியா வட்டத்தில் ஈரானியர்களின் எண் முறை அரேபிய எழுத்து வித்தியாசப்படுகிறது. எனவே அரேபியர்களின் தரை,கடல்வழி சார்ந்த வியாபாரத்தால் தேவநாகிரி எழுத்துக்களை சார்ந்து அரெபிய எண் வடிவம் வந்திருக்கலாம்.
ReplyDeleteபின்னூட்டத்தில் ஜீரோ பற்றி தொட்டிருந்தாலும் ஆர்யபட்டாவை பற்றி யாரும் சொல்லக்காணோம்.புரட்சிமணி கால விவாதங்களை கொண்டு வருவதால் முந்தைய கால வரலாற்றையும்,எண்களையும் தொகுத்தால் அரேபிய எண்களின் மூலத்தை கண்டு பிடிக்கும் சாத்தியங்கள் இருக்கின்றன.
ஆனாலும் அரேபிய எண்கள் வடிவம் பெற்றது எப்படியென்ற தலைப்பும்,புள்ளிகளும் தவறானது.
@Jayadev Das
ReplyDeleteநன்றி :)
@ராஜ நடராஜன்
//பின்னூட்டத்தில் ஜீரோ பற்றி தொட்டிருந்தாலும் ஆர்யபட்டாவை பற்றி யாரும் சொல்லக்காணோம்.//
அவர் 0 என்ற குறியீட்டை பயன்படுத்தியதாக தெரியவில்லை.
he did not use a symbol for zero,
http://en.wikipedia.org/wiki/Aryabhata
Brahmagupta was the first to use zero as a number. He gave rules to compute with zero.
http://en.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta என்றே செய்திகள் கிடைக்கின்றன
தொடர்ந்து ஆய்வோம்
நன்றி :)
புரட்சி!உங்க பின்னூட்டம் பார்த்து விட்டு மறுபடியும் தேடலுக்கு போய் விட்டேன்.முன்பே கல்வெட்டு மாதிரியான ஆதாரங்கள்,தமிழ் உட்பட பல மொழிகளின் எண் வடிவமெல்லாம் என் சுய அறிவுக்காக தகவல் சேர்த்தேன்.இப்பொழுது மறுபடியும் கோர்க்க முடியவில்லை.
ReplyDeleteசரி இப்பொழுது நீங்கள் ஆர்யபட்டா,பிரமகுப்தா பற்றி சொன்னதால் மறுபடியும் யார் எந்த கால கட்டத்தில் வாழ்ந்தார்கள் என்ற தேடலில் ஆர்யபட்டா 476-550AD என்றும் பிரமகுப்தா 598–668AD யில் வாழ்ந்தவர்கள் என்ற தகவல் வருகிறது.பூஜ்யமில்லாமல் அலோகிரத கணக்கிடல் முடியாது என ஒருவர் சொல்கிறார்.இருவருமே கணக்கு வாத்தியார்களாக இருக்க ஏன் இந்திய அரசாங்கம் ஆர்யபட்டாவை முன்னிலைப்படுத்தியது என்ற சந்தேகமும் உருவாகிறது.அதுக்குத்தானே பிரமோத் ஏவுகணை விட்டு சமரசப்படுத்தியாச்சே என்றும் நினைக்கலாம்:)ஆனால் இந்திய வானியலும்,கணக்கும் ஆர்யபட்டாவிலிருந்தே துவங்குகிறது.
பல கணக்கு பாடங்கள் விக்கிபீடியாவில் இருக்கின்றன.அதனை மறுபடியும் பார்த்து விட்டு சொல்கிறேன்.அரேபியர்கள் சீனா வரை சென்று வியாபாரம் செய்து இன்றும் கூட சீனவாசிகளான அரேபியர்கள் இருக்கிறார்கள்.பழைய கல்வெட்டு ஒன்றில் சீன அரேபிய எண்களையும் காண முடிந்தது.
எப்படியோ ஜெயதேவ் வச்ச புள்ளி மட்டும் ஒட்டவில்லை:)
\\எப்படியோ ஜெயதேவ் வச்ச புள்ளி மட்டும் ஒட்டவில்லை:)\\ நான் இங்கே கொடுத்துள்ள தகவல் இணையத்தில் எக்கச் சக்கமான தளங்களில் கொடுக்கப் பட்டுளள்ளது, தவறு என்றால் சரியான தகவலை நீங்கள் தரவேண்டும். ஓட்டும்படியான புள்ளி என்னன்னாச்சும் சொல்லுங்களேன், அதையும் சொல்ல மாட்டேங்கிறீங்களே!!
Deletehello
ReplyDeletei am the anonym
arab read only one side not both side,do not say what you like. i live in and around the arab people there many very good and a few unhabituele people, do you know which counry is the origin of arabic language!! its not arabisaudi. what ever my freinds are from yemen,maghrab,iraki jordan,siriya,i am sure they know better than un indian about arabic language. old egytien civilisation is not muslim not arabic.those people are very advance in mathematic, later arabic peopele nathing combare with them.
@AnonymousNovember 9, 2012 3:23 AM
Deleteஅனானி பேர்ல[?] கமண்டு போடும் நீங்க சொல்வது சரி, தனக்குன்னு இணைய தளத்தை துவக்கி அதில் தகவலைப் பகிரும் ஒருத்தர் சொல்வது தப்புன்னு சொல்றீங்க.............. ம்ம்ம்..... பார்ப்போம்..........
hello! jeyadev
ReplyDeletei haven`t any web side, just i read this so i must defend the true.
@ Anonymous November 9, 2012 4:26 PM
Deleteசும்மா சொன்னா எப்பூடி.......... ஆதாரம் வேணுமில்ல?
ஜெயதேவ்!தற்போது நடைமுறையில் இருக்கும் ஆங்கில எண்களுக்கு வச்ச புள்ளியே சரியா என்றும் கூட இப்போது சந்தேகத்தை கொண்டு வந்திட்டீங்களே!1 ஐ குறிப்பிடும் போது கூட என்னோட நொள்ளைக்கண்ணுக்கு 3 புள்ளி வருகிறதே:)
ReplyDeleteசரி நீங்க வச்ச ஆங்கில புள்ளி சரின்னு ஏற்றுக்கொண்டு அரேபிய புள்ளிகளுக்கு வருவோம்.எனது முதல் பின்னூட்டத்தில் ஆர்வமிருப்பவர்கள் தேடி கண்டு பிடித்து முடிவுக்கு வரட்டுமென்றுதான் விக்கிபீடியா சுட்டி கொடுத்தேன்.இப்ப நீங்க என்னையே புள்ளி வச்சு காட்டுன்னு சொல்வதால் ஆங்கில,அரேபிய எண்களின் படம் இங்கே.
http://danielschereck.com/wp2002arabia/wp-arabicnumbers.htm
எங்காவது நீங்க வச்ச புள்ளி அரேபிய எண்களுடன் இணைந்து போகிறதா என்று சொல்லுங்கள்.
நான் குடுத்த அல்வாவை எனக்கே திரும்பக் குடுத்தா எப்படி?
Delete\\November 8, 2012 10:21 PM\\ [20b]
இந்த லிங்கு பொய் என்று ஒரு அனானி சொல்லிக்கிட்டு இருக்காரே, அதே லிங்கையும் நீங்க குடுக்கறீங்க.........
அது சரி புள்ளி எத்தனை எனபதை நீங்க ஏன் கவலைப் படுறீங்க? ஒரு கோணம் உருவாக்க நிச்சயம் மூன்று புள்ளிகள் இருந்தால் தானே முடியும்? பள்ளி கணக்குப் பாடப் புத்தகங்களில் எண்களின் தற்போதைய வடிவை அராபிய எங்கள் என்றுதான் குறிப்பிடுகிறார்கள், அது ஏன்?
@Jayadev Das
ReplyDelete// பள்ளி கணக்குப் பாடப் புத்தகங்களில் எண்களின் தற்போதைய வடிவை அராபிய எங்கள் என்றுதான் குறிப்பிடுகிறார்கள், அது ஏன்?//
நாடார் பற்றி தவறான தகவல் இருப்பது போல், மாமிசம் சாப்ப்பிடுபவர்களை பற்றி தவறான தகவல் இருப்பதுபோல இதுவும் தவறாக இருக்கலாம்.
@Jayadev Das
ReplyDelete//சுழியில் எந்த கோணமும் இல்லை!! //
இந்த சுட்டிய பார்த்து சுழியத்திற்கு எத்தனை கோணம் என்று கூறுங்கள் :)
http://graphicleftovers.com/graphic/digital-number-zero/